地图上知道若干等间距高度，并不直接知道每个点的坡度。内部可以同时看左右采样，边缘只能看一侧，因此应明确计算方法，避免给两端凭空补一个高度。

下面把一个游戏界面或模拟规则拆成可复查的记录。每组输入独立给出，先确认单位、先后次序和边界，再核对结果。它不依赖具体游戏的隐藏参数，读者可以直接挑选几步手工复算。

输入与规则

一条通道有十二个高度采样，间距固定。内部坡度取右边高度减左边高度，再除两倍间距；第一个点用后一格减自身，最后一点用自身减前一格，再除单个间距。结果是近似坡度，保留分数。

采样间距2，十二高度[25, 13, 34, 28, 40, 20, 29, 10, 26, 34, 31, 24]

逐步记录

采样0高度25，比较采样0与1，高度差-12，横向间距2，坡度估计-6。这是单侧边界计算。

采样1高度13，比较采样0与2，高度差9，横向间距4，坡度估计9/4。这是左右两侧的中心计算。

采样2高度34，比较采样1与3，高度差15，横向间距4，坡度估计15/4。这是左右两侧的中心计算。

采样3高度28，比较采样2与4，高度差6，横向间距4，坡度估计3/2。这是左右两侧的中心计算。

采样4高度40，比较采样3与5，高度差-8，横向间距4，坡度估计-2。这是左右两侧的中心计算。

采样5高度20，比较采样4与6，高度差-11，横向间距4，坡度估计-11/4。这是左右两侧的中心计算。

采样6高度29，比较采样5与7，高度差-10，横向间距4，坡度估计-5/2。这是左右两侧的中心计算。

采样7高度10，比较采样6与8，高度差-3，横向间距4，坡度估计-3/4。这是左右两侧的中心计算。

采样8高度26，比较采样7与9，高度差24，横向间距4，坡度估计6。这是左右两侧的中心计算。

采样9高度34，比较采样8与10，高度差5，横向间距4，坡度估计5/4。这是左右两侧的中心计算。

采样10高度31，比较采样9与11，高度差-10，横向间距4，坡度估计-5/2。这是左右两侧的中心计算。

采样11高度24，比较采样10与11，高度差-7，横向间距2，坡度估计-7/2。这是单侧边界计算。

正负方向按采样编号增加方向解释，坡度为零并不意味着这一片地形所有高度都相同。

复核方法和适用范围

先计算相邻采样之间十一条边的坡度。内部点结果应等于左右两条边坡度的平均，两端分别等于最邻近那条边坡度。这样能检查分母是否误用一个间距，或边界方向写反。

高度向上和沿通道向前是本例坐标约定，负坡度只表示朝前下行。采样之间可能存在没有被记录的细小变化，因此这个估计不能保证还原真实地形。坡度、海拔和坡面实际行走长度是不同量。

练习时可以只改动一项输入，预测从哪一步开始出现变化，再逐步比较。空状态、数值零和无法判断要分别记录；不要为了让最后结果一致而忽略中途的偏差。边界与同分约定同样属于规则，复核时应一并保留。